|
|
\require{AMSmath}
Convergentiegebied bepalen van machtreeksen
Hallo, Ik moet het convergentiegebied van volgende machtreeks bepalen: $\sum$van n=1 tot $\infty$ (3n+2n).(z-3)n / n.6n Met n = absoluut ik weet dat je eerst de convergentiestraal dan de convergentie op de rand en tenslotte de convergentiegebied moet bepalen. Nu bij berekenen van de convergentiestraal zit ik ergens vast. Dus hierbij is R de convergentiestraal die wordt gegeven door (indien limiet bestaat): R= lim an/an+1 n$\to\infty$ We berekenen eerst: $\Rightarrow$ an/an+1 $\Rightarrow$ ((3n + 2n)/(n.6n)) / ((3n+1+2n+1)/((n+1).6n+1)) $\Rightarrow$((3n + 2n).((n+1).6n+1)) / ((n.6n).(3n+1 + 2n+1)) $\Rightarrow$(((n+1).18^(2n+1))+((n+1).12^(2n+1))) / ((n.18^(2n+1))+(n.12^(2n+1))) $\Rightarrow$(n+1).(18^(2n+1) + 12^(2n+1)) / ((n).(18^(2n+1) + 12^(2n+1))) $\Rightarrow$(n+1)/(n) $\Rightarrow$ (n)/(n) + 1/ (n) Bij invullen van de limiet: $\Rightarrow\infty$/$\infty$ + 1/$\infty$ $\Rightarrow$ 1 + 0 = 1 $\Rightarrow$R = 1 bij uitrekenen kom ik straal R=1, maar uitkomst is gelijk aan 2 Ik weet niet waar ik fout doe. Kan er iemand mij helpen aub! Alvast dank, Koko
koko
Student universiteit België - dinsdag 8 december 2009
Antwoord
Hoe kom je erbij dat 3n6n+1=182n+1? En evenzo voor de 12n+1. En waarom laat je aan het eind zomaar die machten van 18 en 12 weg?
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 december 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|