|
|
|
\require{AMSmath}
Convergentie of divergentie
Ik heb de reek $\sum$nn/n! de vraag is of de somrij divergeert al dan niet convergeert. Ik doe als volgt met de methode van d'Alembert:
(n+1)n+1/ (n+1)! · n!/ nn als dit $>$1 div $<$1 conv =1 onbekend. Toch?
(n+1)n · (n+1)·n!) / (n+1)·n!·nn dat is
n+1)n / nn = ((n+1)/n)n = (1+1/n)n limiet = en $>$1 dus divergeert.
Doe ik dit op de juiste manier.
2e vraag: moet ik niet eigenlijk eerst bewijzen dat de limiet van rij Nn/n! gelijk aan 0 is. Dat hij voldoet aan het limietkenmerk en zo ja hoe doe ik dat in dit geval?
mvg Jan.
jan he
Student hbo - zaterdag 10 oktober 2009
Antwoord
Beste Jan,
Je methode met het criterium van d'Alembert is prima, je limiet klopt en vermits e  1, is de reeks dus divergent.
Je had inderdaad eerst kunnen nagaan of de algemene term nn/n! wel naar 0 gaat. De teller bestaat uit n factoren van n, de noemer is n(n-1)(n-2)...1, ook n factoren. Dus...?
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 oktober 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Convergentie of divergentie