|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Limiet x naar 0
Allereerst heel erg bedankt! Ik snap alleen één punt van je uitleg niet helemaal.
"De breuk sin2(4x)/x2 = 16. sin2(4x)/(4x)2."
Waarom geldt er dat de breuk sin2(4x)/x2 =16?
En waarom kan je zomaar van sin2(4x)/x2 de volgende breuk maken: sin2(4x)/(4x)2?
Of heb ik het nu helemaal verkeerd begrepen?
Ilse
Student universiteit - zondag 27 september 2009
Antwoord
De algemene eigenschap is dus :
lim sin(z)/z = 1
z$\to$0
We moeten ervoor zorgen dat de hoek (eerste z, in de teller) gelijk is de noemer (tweede z, in de noemer), en dat deze z nadert naar 0.
De vorm die we hier moeten krijgen is dus :
lim sin(4x)/4x = 1
4x$\to$0
We hebben sin2(4x)/x2 =
(sin(4x)/x)2 =
(4.sin(4x)/4x)2 =
16.(sin(4x)/4x)2
We hebben er zo voor gezorgd dat de hoek (4x) gelijk is aan de noemer (4x)
Omwille van het kwadraat hebben we daarvoor teller en noemer moeten vermenigvuldigen met 16.
Is het zo duidelijk?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 september 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 60245