WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vraagstukken met functies

hey beste wisfag ik heb enkele vraagstukken van functies die ik voor de toets moet kennen maar die ik niet kan oplossen! deze vraagstukken zijn ook niet in de klas opgelost maar zijn toch gehoord te kennen. Kunnen jullie mij aub helpen?

Vraagstuk 1 ) in een bedrijf wordt een vierkant isolatiezaaltje gebouwd met een inhoud van 800 m²
de vloertegels kosten 45 euro/ m², de plafondtegels 35 euro/m² en de wandtegels 50 euro/m²
a) stel de functie op die de kostprijs weergeeft in functie van de zijde van de vierkante basis
b) bepaal de meest ideale afmetingen voor het zaaltje zodat de kostprijs minimaal wordt.

Vraagstuk 2 )

gegeven is de famillie functies f(x)= (px²-8)/(x-p)
bepaal de asymptoten van de grafieken als p 2 en als p 2

kunnen jullie hier een antwoord op vinden?

alvast bedankt voor de hulp!!
gelukkig is er nog wisfag!!
vriendelijke groetjes!!
Tine C
3de graad ASO - donderdag 24 september 2009

Antwoord

Hallo

1.
a) Noem b de breedte van het zaaltje en h de hoogte.
De oppervlakte van de vloer en het plafond is dan b².
De kostprijs voor de vloer en het plafond is dan (45 + 35).b²
De 4 wanden hebben een oppervlakte van b.h
De kostprijs voor 4 wanden is dan 50.4.b.h
De totale kostprijs k is dan : k = 80.b² + 200.b.h
Nu weet je dat de inhoud gelijk is aan b².h = 800
Druk nu h uit in functie van b en zo kun je k uitdrukken in functie van b
b) Stel de afgeleide van deze functie gelijk aan nul.

2.
Toon aan dat je deze functie kunt schrijven als :
f(x) = px + p² + ^p³-8/_x-p
Vermits p $\ne$ 2 kun je hieruit de verticale en de schuine asymptoot afleiden.
Maak een uitzondering voor p = 0

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 25 september 2009