De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten van algebraļsche functies

Opgave:
Bepaal het voorschrift van een rationale functie f waarvoor geldt:
lim(x®+) f(x)/x2=3 , lim(x®2) = + en f heeft enkel nulwaarde 3.

Hoe begin ik hieraan? ik kan er echt niet aan uit.

alvast bedankt.

Shari
3de graad ASO - zaterdag 25 april 2009

Antwoord

Ik zou denken dat de functie zoiets zal worden als:

q59126img1.gif

Om te zorgen voor een verticale asymptoot bij x=2 kunnen we in de noemer bijvoorbeeld kiezen voor (x-2)2. Voor het nulpunt x=3 kiezen we in de teller voor 3(x-3)2. Dus:

q59126img2.gif

..en dan maar hopen dat het goed gaat...

q59126img3.gif

De grafiek zegt natuurlijk niet alles, maar je kunt de gevraagde eigenschappen ook nog wel even aantonen. Zou het hiermee lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 april 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3