De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule van Cardano

Ik moet voor school een eindwerk schrijven over Cardano. Ik ben begonnen met situatieschets van zijn leven en werk en heb ontdekt dat hij de derdegraads vergelijkingen gepubliceerd heeft in zijn boek Ars Magna. Nu moet ik voor mijn werk een bewijs van deze formule kunnen leveren. Ik heb al op veel plaatsen gezocht maar ik vind niets dat mij op weg kan helpen. Mijn vraag, hoe begin ik hieraan?

Hester
3de graad ASO - zaterdag 7 maart 2009

Antwoord

Op Formule van Cardano kan je de formule vinden. Beter gezegd: één van de drie formules. In dit geval moet je laten zien dat:

q58586img1.gif

een oplossing is van de vergelijking:

q58586img2.gif

Dat gaat dan zo:

q58586img3.gif

Los a in deze vergelijking op. Je zult zien dat het een tweedegraadsvergelijking is met a3=... als oplossing (kwadraataafsplitsen!).

Doe hetzelfde voor b en je bent er uit!

Probeer het maar. Anders horen we wel waar het schip strandt....

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 maart 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3