WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoeveel delers?

Hoi allemaal,

Ik heb morgen tentamen voor schoolwiskunde en in het proeftentamen staat de vraag:

Hoeveel delers heeft 222640·7084?
Het thema gaat over priemfactoren dus het zal aan de hand van een priemfactorontbinding moeten lukken.. Ik heb ze al ontbonden in priemfactoren en daarbij kom ik op het volgende resultaat:
222640=2⁴·5·11²·23
7084=2²·7·11·23
222640·7084=2⁶·5·7·11³·23²

Nou is er meen ik een of ander algoritme dat iets met die machten doet, maar ik ben dat vergeten..

Zou iemand mij verder kunnen helpen?

BVD

Groeten,
Davey
Davey
Beantwoorder - dinsdag 27 januari 2009

Antwoord

Dat is het nadeel van een algoritme. Als je niet begrijpt waarom het werkt dan kan je snel vergeten hoe 't werkt. In dit geval is het niet zo ingewikkeld. Elke deler bestaat uit één of meerdere factoren van het getal. Zelfs geen factoren of alle factoren zou kunnen.

Bij de 2 kan je kiezen uit 0, 1, 2, 3, 4, 5 of 6 keer een 2. Dat zijn 7 mogelijkheden. Bij de vijf kan je kiezen uit 2 mogelijkheden: geen vijf of één vijf. Bij 7 idem dito, bij 11 kan je kiezen uit 4 mogelijheden en tenslotte bij 23 kan je kiezen uit 3 mogelijkheden. Get the picture?

Het aantal delers is 7·2·2·4·3

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 januari 2009

Re: Hoeveel delers?