|
|
|
\require{AMSmath}
Rest van kwadraten
De stelling is:
Als je een kwadraat deelt door 4, dan is de rest altijd 0 of 1.
Deze blijkt te kloppen, maar ik ben benieuwd naar het bewijs hiervan. Kan iemand mij hiermee helpen?
B.V.D.
Groeten,
Davey
Davey
Beantwoorder - zondag 25 januari 2009
Antwoord
Volgens het delingsalgoritme is elk getal te schrijven als
n = 4k, n = 4k+1, n = 4k+2 of n = 4k+3.
Alleen de oneven getallen zijn dan het bekijken waard.
Kwadratering van elk van de twee mogelijkheden levert direct het gevraagde.
Neem bijvoorbeeld het geval n = 4k+3.
n2 = 16k2 + 24k + 9 = 16k2 + 24k + 8 + 1
MBL
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 januari 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
