De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Onbepaalde coefficienten

ik heb de volgende opgave
y"(x) + 5y = åcos(nt) met n van 1 tot 2001
ik weet hoe je de homogene oplossing vind, en heb die:
y(x) = c1cos((Ö5)x) + c2sin((Ö5)x)
de inhomogene zou ik (volgens de prof) moeten vinden via onbepaalde coefficienten: ik zie in dat de rij gelijk is aan 2001 termen van cos(nt) en ik heb dus een particuliere oplossing voorgesteld y(x) = Aåcos(nt) + Båsin(nt)
deze termen moet je dan 2 maal afleiden (om ze in de oorspronkelijke vergelijking y" + 5y te zetten) en dan krijg je het volgende:
-Aån2cos(nt) -Bån2sin(nt) + 5Aåcos(nt) + 5Båsin(nt) = åcos(nt)

Hoe ga ik nu verder? (de enige oplossing die ik vind is de triviale(A en B zijn nul...)

Alvast bedankt!

Babs
Student universiteit België - zondag 11 januari 2009

Antwoord

Doe het voor elke n apart: voor elke n heb je (5-n2)A=1 en (5-n2)B=0. Dus de A bij n is 1/(5-n2) en de B bij n is 0.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 januari 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3