De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sigma-algebra

Geachte wisfaq,

Met de volgende vraag wend ik mij tot u. Gegeven ,
En={{1},...,{n}}, en An de sigma-algebra voortgebracht door En. Laat zien dat de oneindig aftelbare unie van An geen sigma-algebra is in . Hoe laat ik dit in hemelsnaam zien?!

Vriendelijke groet,

Jan

Jan
Student universiteit - dinsdag 6 januari 2009

Antwoord

Dat laat je zien door aan te tonen dat die vereniging, noem hem A, niet aan alle eisen voldoet.
- zit in elke An, dus ook in A
- als E in A zit dan zit zijn complement ook in A (want E zit in een An)
- dus moet er een aftelbare deelfamilie van A zijn waarvan de vereniging niet in A zit; probeer { {2n}:n in } eens

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 januari 2009
 Re: Sigma-algebra 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3