WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hekkenprobleem

Hoi,
Ik ben op school bezig met probleemoplossen, omdat ik er nog moeite mee heb dacht ik misschien kan ik op internet extra vragen vinden om te oefenen. Toen kwam ik deze vraag tegen, ik ben echt al heel lang bezig om op een manier te komen maar het lukt me niet . Zou iemand me kunnen helpen

Hekkenprobleem
Boer Harmsen houdt schapen. Die schapen heeft hij soms in een weiland, soms op de heide, maar af en toe ook in de schaapskooi. Hij heeft van de éne naar de andere plaats paden gemaakt. Die paden hebben alle drie een verschillende breedte en komen op een bepaalde plaats bij elkaar, zoals je ziet.

Harmsen heeft bedacht dat het handig is om steeds één van die paden te kunnen afsluiten, dan kunnen zijn schapen gemakkelijk van de éne plaats naar de andere worden gebracht. Hij plaatst daarom na enig nadenken drie hekken op dit kruispunt, één bij A, één bij B en één bij C. Dat doet hij zo, dat hij met twee van die hekken steeds precies één van de wegen kan afsluiten.

Om die hekken te kunnen maken moet hij weten hoe breed elk hek moet worden. Bereken voor boer Harmsen de breedte van elk van die hekken in cm nauwkeurig.

A+B=2,2
B+C=1,6
C+A=2,0

BRON: Zelf probleemoplossen
mae
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 5 december 2008

Antwoord

Eerst maar een plaatje:

Als je dat moeilijk vindt probeer het dan eerst met een voorbeeld. Als het hek bij A nu eens 1,20 m zou zijn? Dan is het hek bij B gelijk aan 2,20-1,20=1,00. Het hek bij C is dan 1,60-1,00=0,60. Dat is nu jammer, 0,60 en 1,20 is niet samen 2,00, dus dat is niet de oplossing. 't Zou ook wel heel toevallig een goeie gok zijn.

Als je 't met een vast getal kan kan je 't ook met een variabele. Als het hek bij A nu eens x zou zijn? Dan is het hek bij B gelijk aan 2,20-x. Het hek bij C is dan 1,60-(2,20-x)=x-0,60. Nu moet x-0,60 en x wel samen 2,00 zij, dus 2x-0,60=2,00. Oplossen en je weet x en dan ben je er wel uit...

In 't algemeen is dat niet zo'n gek plan. Als je een formule of een vergelijking op wilt stellen en je komt er zo 1-2-3 niet uit. Probeer het eerst met een getal (kies wel een getal dat ongeveer zou kunnen kloppen). Houd bij wat je doet en doe dat daarna nog een keer maar dan met een variabele. Een variabele is tenslotte niets anders dan een onbekend getal. Je krijgt dan vanzelf een passende formule of vergelijking.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 december 2008

Re: Hekkenprobleem