De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Toon aan dat de rij divergeert

De rij a is gedefinieerd door:

an+1 = ( 1 /3 - an _ + 5

met a0 = 20

Gegeven is dat alle elementen van a groter zijn dan 3.
Toon aan dat de a convergeert.

Ik heb de waarden van de 1ste 3 uitgerekend:
a1 = 4,94
a2 = 4,48
a3 = 4,32

Dus wil ik aantonen dat de rij monotoon dalend is.

Dit kan ik doen door aan te tonen dat:
an+1 - an 0

Ik kom niet verder dan:

1/3-an+5 - an

Kan ik an herschrijven tot:
1/3-an-1+5 - ( an +5 )?

En dan?


Barry
Student hbo - woensdag 13 augustus 2008

Antwoord

Ga er eens van uit dat de limiet bestaat. Hoe kan je die dan bepalen, enkel uit het opgegeven verband? Bestudeer nu eens wat er gebeurt met de afstand van een term tot die limietwaarde. (Bewust nog even vaag, probeer het even).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 augustus 2008
 Re: Toon aan dat de rij divergeert 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3