De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raaklijn aan kromme gegeven in poolcoordinaten

Hallo,

De kromme K : r = A cos F

Bepaal A nu dat de kromme raakt aan de rechte x+y=1

Wat ik heb gedaan is de kromme k uitgeschreven in carthetische coordinaten :

(x-A/2) + y2 = A2/4 dus een cirkel
en dan de rechte ingevuld y= -x+1

dan zo gesteld dat de tweedegraadsvergelijking in x precies 1 opl heeft en dan bekwam ik een tweedegraadsvergelijking in A uit en deze gaf me 2 oplossngen

A = -2 + Ö2
of A = -2 - Ö2

Kan dit en zoja is er misschien een directere manier
ik vermoed dat bij de eerste A de rechterkant van de cirkel raakt aan de rechte en bij de tweede A de linkerkant want A bepaalt de x coordinaat van het middelpunt

Mvg, Dirk

Dirk
Student universiteit België - maandag 28 juli 2008

Antwoord

Dirk,
Jouw methode is de handigste. De vergelijking van de cirkel is x2+y2=Ax. Invullen van y=1-x geeft: x2-Ax+(1-x)2=2x2-(A+2)x+1=0. De discriminant moet nul zijn,dus (A+2)2=8. Dit geeft A=2Ö2-2 en
A=-2Ö2-2.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 juli 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3