WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Transportprobleem

Ik zit met het volgende LP probleem waarbij ik niet weet hoe ik de doelfunctie op moet stellen en hoe de restricties te formuleren. Het gaat om het volgende:

Op een haventerrein staan 8 vaste kranen die containers tussen twee punten kunnen verplaatsen volgens de volgende tabel:
Kraan    Verb. Punten    Capaciteit (cont. per uur)
1        A en B           14
2        A en C            5
3        B en C            8
4        B en D           17
5        B en E            7
6        C en D            6
7        D en F           12
8        E en F            5
Voor een klant moeten 50 containers van punt A naar F verplaatst worden. De route met de minst aantal handelingen moet bepaald worden.

Heeft iemand een idee?
Alvast heel erg bedankt,

Alex
Alex P
Student hbo - maandag 30 juni 2008

Antwoord

Ik zie nog niet zo goed wat hieraan te LP'en valt.
Aangezien je F alleen kunt bereiken via D of E levert dit een maximale capaciteit van 17 containers per uur.
Het heeft dan ook geen zin meer dan 17 containers per uur van uit A weg te hevelen.
As b en c het aantal containers vanuit A naar B en C voorstellen ligt het voor de hand b+c=17 te kiezen.
Kies bijvoorbeeld b=14, dan c=3.
Omdat de capaciteit van DF 12 is, kunnen er niet meer dan 12 vanuit B en C samen naar D worden geheveld.
De 3 die in C terecht zijn gekomen moeten naar D, dus vanuit B laat je er 12-3=9 naar D gaan en 5 naar E.

Kortom: je laat er altijd 5 via de route ABEF lopen, en 12 via de route DF.
De resterende 12 laat je via de routes ABDF en ACDF lopen zo, dat de route ACDF er niet meer dan 5 te verwerken krijgt.
Dus mogelijk zijn:
AB=14, AC=3
AB=13, AC=4
AB=12, AC=5
Alle drie leveren een minmaal aantal handelingen op.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 juni 2008