De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Analyse van rationale functies

Beste wisfaq'ers,

voor wiskunde hebben we als kleine taak gekregen de analyse van rationale functie uit te werken. We moeten dus onderzoeken waar zich de verticale en horizontale/schuine asymptoten zich bevinden. Ik heb al een groot stuk uitgewerkt, maar ben niet zeker of dit klopt. Alle hulp is welkom natuurlijk.

Opgave: f(x) = (x+2)3/(x+1)2

Wat ik al heb:

1) Uitgewerkte functie


x3+6x2+12x+8
f(x) = ------------
x2 + 2x + 1

2) Eerste analyse

Pool = -1 $\to$ Nulwaarde van teller? $\to$ Neen
$\Rightarrow$ Verticale asymptoot x = -1

Nulwaarde teller = -2

x| -1 2
-----------------$\to$
f(x)| - I - 0 +

3) Tweede analyse

Graad teller = derde graad
Graad noemer = tweede graad

$\Rightarrow$ Graad teller = graad noemer + 1
$\Rightarrow$ Schuine asymptoot

Bij benadering van +$\infty$ of - $\infty$
$\Rightarrow$ x3 + 6X2 + 12X + 8 @ X3
$\Rightarrow$ x2 + 2x + 1 @ x2

x3/x2 = x $\to$ Schuine asymptoot met vergelijking y = x

Klopt dit en moet hier nog iets aan toegevoegd worden of zit ik helemaal fout?

Alvast bedankt!
Hikari.

Hikari
3de graad ASO - zaterdag 17 mei 2008

Antwoord

Hikari,
Verticale asymptoot is correct.Scheve asymptoot:f(x)=(x3+6x2+12x+8)/(x2+2x+1)=x+(4x2+11x+8)/(x2+2x+1).De tweede term van de laatste uitdrukking gaat naar 4 voor x naar + of - oneindig.Dus y=x+4 is scheve asymptoot.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 mei 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3