|
|
\require{AMSmath}
Analyse van rationale functies
Beste wisfaq'ers, voor wiskunde hebben we als kleine taak gekregen de analyse van rationale functie uit te werken. We moeten dus onderzoeken waar zich de verticale en horizontale/schuine asymptoten zich bevinden. Ik heb al een groot stuk uitgewerkt, maar ben niet zeker of dit klopt. Alle hulp is welkom natuurlijk. Opgave: f(x) = (x+2)3/(x+1)2 Wat ik al heb: 1) Uitgewerkte functie x3+6x2+12x+8 f(x) = ------------ x2 + 2x + 1 2) Eerste analyse Pool = -1 $\to$ Nulwaarde van teller? $\to$ Neen $\Rightarrow$ Verticale asymptoot x = -1 Nulwaarde teller = -2 x| -1 2 -----------------$\to$ f(x)| - I - 0 + 3) Tweede analyse Graad teller = derde graad Graad noemer = tweede graad $\Rightarrow$ Graad teller = graad noemer + 1 $\Rightarrow$ Schuine asymptoot Bij benadering van +$\infty$ of - $\infty$ $\Rightarrow$ x3 + 6X2 + 12X + 8 @ X3 $\Rightarrow$ x2 + 2x + 1 @ x2 x3/x2 = x $\to$ Schuine asymptoot met vergelijking y = x Klopt dit en moet hier nog iets aan toegevoegd worden of zit ik helemaal fout? Alvast bedankt! Hikari.
Hikari
3de graad ASO - zaterdag 17 mei 2008
Antwoord
Hikari, Verticale asymptoot is correct.Scheve asymptoot:f(x)=(x3+6x2+12x+8)/(x2+2x+1)=x+(4x2+11x+8)/(x2+2x+1).De tweede term van de laatste uitdrukking gaat naar 4 voor x naar + of - oneindig.Dus y=x+4 is scheve asymptoot.
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 mei 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|