|
|
\require{AMSmath}
Zadelpunt
Hallo,
Ik moet het zadelpunt berekenen indien aanwezig bij de volgende opgave:
f(x,y)=x2+y2+2/xy
fx=2x-2/x2y fy=2/xy2
Hier loop ik vast hoe haal ik hier kritieken punten uit, zie het ff niet!
moos
Student hbo - maandag 28 april 2008
Antwoord
Een zadelpunt heeft een maximum in de x-richting, en een minimum in de y-richting, of een minimum in de x-richting en een maximum in de y-richting.
Dat is inderdaad het makkelijkste door de afgeleide (of gradiënt) te bepalen.
Je hebt al de afgeleide naar x, die kun je gelijkstellen aan 0. Dus fx=0 Dit geeft x=1/3√y als extremen in x. fy heb je niet helemaal goed, dat moet zijn fy=2y-2/y2x. En dus extremen op y=1/3√x Je zult zien dat alleen x=1, y=1 en x=-1,y=-1 als oplossingen overblijven. Nu zul je alleen nog moeten controleren of dit punt een zadelpunt is.
Bernhard
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 april 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|