De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Zadelpunt

Hallo,

Ik moet het zadelpunt berekenen indien aanwezig bij de volgende opgave:

f(x,y)=x2+y2+2/xy

fx=2x-2/x2y
fy=2/xy2

Hier loop ik vast hoe haal ik hier kritieken punten uit, zie het ff niet!

moos
Student hbo - maandag 28 april 2008

Antwoord

Een zadelpunt heeft een maximum in de x-richting, en een minimum in de y-richting, of een minimum in de x-richting en een maximum in de y-richting.

Dat is inderdaad het makkelijkste door de afgeleide (of gradiënt) te bepalen.

Je hebt al de afgeleide naar x, die kun je gelijkstellen aan 0.
Dus fx=0
Dit geeft x=1/3y als extremen in x.
fy heb je niet helemaal goed, dat moet zijn fy=2y-2/y2x. En dus extremen op y=1/3x
Je zult zien dat alleen x=1, y=1 en x=-1,y=-1 als oplossingen overblijven. Nu zul je alleen nog moeten controleren of dit punt een zadelpunt is.

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 april 2008
 Re: Zadelpunt 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3