De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide en oppervlakte van een driehoek

Hallo,

Ik heb een vraagje over de afgeleide van een exp. functie!
Gegeven is de functie f(x)= (2ex) / (ex + 1).
Nu is gevraagd P is het punt van de grafiek f met x=1. De raaklijn in P aan de grafiek f snijdt de rechte y=2 in het punt Q. Het punt P' is de projectie van P op de X-as , Q' is de projectie van de Q op de x-as. Nu moet je aantonen dat de oppervlakte van de driehoek PP'Q' gelijk is aan 1.

Ik heb nu de afgeleide van deze funtie berekend en dat is 2ex·(( ex+1)- ex)/ (ex+1)2.

Ik denk dat ik dit nu moet gelijkstellen aan 2. Maar ik weet eigenlijk nou niet meer hoe ik verder moet gaan met deze oefening.
Zou u me daarbij kunnen helpen?
Met vriendelijke groet

freder
3de graad ASO - zaterdag 19 april 2008

Antwoord

Een stappenplan dan maar:

q55313img1.gif

1. Bereken f(1) om de coördinaten van P te bepalen.
2. Bepaal de afgeleide in het punt x=1.
3. Stel een vergelijking op van de raaklijn in P.
4. Bereken de coördinaten van Q.
5. Bereken de oppervlakte van de driehoek.

Dan kan het 'eigenlijk' niet fout gaan. Kijk maar 's hoe ver je komt. Reageer maar om te vertellen waar het mis gaat.

NOOT:
De afgeleide van f is:
q55313img2.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 april 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3