WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Derdegraads vergelijkingen

Dit is een reactie op vraag 55286

Oke ik geloof dat ik het begin te snappen dankje alvast zo ver, alleen nu probeerde ik het zelf in de stappen ( die volgens mij goed gegaan waren ) alleen kwam ik als ik dan -2 in vulde op 6 uit , en was een punt als 1 een nul punt:

De vergelijking (x-p)(x-q)(x-r) = 0 heeft als oplossingen x = p, x = q en x = r.
Hier kan je nu zelf de nulpunten kiezen.
Bijv. p = 2, zodat - 2 een nulpunt is.
q = 1, zodat -1 een nulpunt is.
r = -4, zodat 4 een nulpunt is

Stap 2:
Nu vul je de getallen in in de vergelijking.
Je krijgt;
(x + 2)(x – 1)(x + 4) = 0
Haakjes uitwerken:
(x² - x + 2x – 2)(x + 4) = 0
x³ + 4x² - x – 4x + 2x² + 8x – 2x – 8 = 0
x³ + 6x² + x – 8 = 0

doe ik hier iets fout en wat doe ik dan fout en hoe zou die dan moeten worden?
daan
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 april 2008

Antwoord

Beste Daan,

Let op met de tekens: bij een factor (x-p) is p het nulpunt, niet -p. Als je dus x=-2 als nulpunt wil, neem je p=-2. De factor (x-p) wordt dan (x+2). Dat schrijf je verderop wel weer juist, maar bij -1 en 4 heb je het teken fout.

Dat maakt verder niet uit wat je moest toch alleen zorgen voor het nulpunt -2. De vergelijking (x + 2)(x – 1)(x + 4) = 0 heeft als nulpunten x=-2, x=1 en x=-4. Dat is dus in orde, nu nog de haakjes uitwerken...

Bij dat uitwerken gaat het ergens mis. De eerste stap klopt nog, neem dan -x+2x samen tot x. Je hebt dan:

(x² + x – 2)(x + 4) = 0

Werk nu verder uit.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 april 2008