De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Over lijnen, evenwijdigheid en loodrechte stand

Je moet de vergelijking bepalen van een rechte met deze gegevens: de rechte gaat door het punt (0,-4) en is evenwijdig met 3x+2y-5=0. Hoe bereken je de vergelijking van de rechte? de oplossing is 3x+2y+8=0, maar ik weet niet hoe men er aankomt.

Dezelfde vraag, maar dan voor een loodrechte stand in plaats van een evenwijdige rechte bv. rechte gaat door het punt (-2,1) en staat loodrecht op de rechte 2x+3y -4=0. De oplossing is 3x-2y+8=0. Maar hoe komt men hieraan.

Tanja
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 23 november 2002

Antwoord

Voor de vergelijking van een lijn heb je twee dingen nodig:
1. de richtingscoefficient m
2. een punt A op die op de lijn ligt (XA,YA)

de vergelijking van de lijn luidt dan:

l: y-YA=m.(x-XA)

Nu jouw geval.
De lijn die je zoekt moet evenwijdig lopen aan de lijn
3x+2y-5=0 Û 2y=-3x+5 Û y=-(3/2)x + 5/2
De richtingscoefficient is klaarblijkelijk -3/2, dus de lijn die jij zoek moet eveneens stijlheid -3/2 hebben.

Verder is een punt op jouw lijn (0,-4)

dus de vergelijking van jouw lijn is:
y-(-4)=-3/2.(x-0) Û
y+4=(-3/2)x Û
2y+8=-3x Û
2y+3x+8=0

bij de 2e opgave weet je het punt op de lijn al: (-2,1).
Nu nog de richtingscoefficient.
je weet dat jouw lijn loodrecht moet staan op de lijn
2x+3y-4=0
Û 3y=-2x+4
Û y=(-2/3)x+4/3
deze lijn heeft rico -2/3.
Aangezien jouw lijn hier loodrecht op moet staan, heeft jouw lijn een rico van +3/2

(een regel zegt namelijk dat wanneer je van 2 lijnen de rico hebt (r1 en r2, dat deze 2 lijnen loodrecht op elkaar staan wanneer r1.r2=-1)

de vergelijking van jouw lijn is dus

y-1 = (3/2).(x-(-2)) Û
y-1 = (3/2)x + 3 Û
2y-2= 3x + 6 Û
2y-3x-8=0 ofwel
3x-2y+8=0

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 november 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3