WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen met sinus oplossen

Goedenavond!
Ten eerste: echt superfijn dat hier lastige vragen worden beantwoord. Ik heb een vraagje over 2 vergelijkingen met de sinus.

Ik moet oplossen:
sin x · cos x = 0
en
(sinx)²=1

Ik heb geen flauw idee hoe ik dit moet doen en ik heb ook nog steeds geen flauw idee wat het verschil is tussen
y=sin x en y=cos x?

Bij voorbaat dank & groetjes!
Kimber
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 29 maart 2008

Antwoord

Wij zijn altijd heel blij als mensen lastige (en minder lastige) vragen stellen.

Op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen kan je een aantal basiszaken nalezen. Er staan ook voorbeelden met uitwerkingen en als je goed kijkt zijn er bij de uitwerkingen ook nog meer voorbeelden te vinden met uitwerkingen.

1.
sin(x)·cos(x)=0
Ik neem aan dat bekend bent met de stelling 'als a·b=0 dan a=0 of b=0'. Zo niet dan bij deze...
Je kunt op Vergelijkingen oplossen m.b.v. ontbinden in factoren nog 's nalezen hoe dat ook alweer in z'n werk ging.

In dit geval geldt dat natuurlijk ook, je schrijft dan:
sin(x)·cos(x)=0
sin(x)=0 of cos(x)=0
...en op bovengenoemde pagina kan daar de oplossingen van vinden denk ik.

2.
sin²(x)=1 of (sin(x))²=1
Ook hier gebruik je kennis die al had. In neem aan dat je de vergelijking 'x²=1' wel op kunt lossen. Voor de zekerheid zal ik dat nog 's doen:

x²=1
x=-1 of x=1

Dat viel mee...
Voor jouw vergelijking gaat dit precies zo!
sin²(x)=1
sin(x)=-1 of sin(x)=1
...en ook die oplossingen kan je vinden op bovengenoemde website.

Je gebruikt dus allerlei 'dingen' die je al wist (maar misschien een beetje was vergeten?). Hopelijk helpt dat... en anders maar weer vragen. Bekijk ook de voorbeelden en de uitwerkingen maar 's goed. Je kunt daar natuurlijk ook vragen over stellen. Zet er dan maar even precies bij wat je niet begrijpt. Misschien kan ik je 't uitleggen...

Je kunt ook 's kijken op Veelgestelde vragen goniometrie. Er staan een aantal interessante vragen en antwoorden bij...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 maart 2008

Re: Vergelijkingen met sinus oplossen