WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vierkantsvergelijking

Hallo,
Ik moet deze vierkantsvergelijking op drie verschillende manieren oplossen:

x²+ 2X + 6 = 0

(in de vorm: a + bi
re^(if)
r (cosf + i sin f)

Zouden jullie mij hiermee kunnen helpen?
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten,
Madieke
Madiek
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 2 maart 2008

Antwoord

dag Marieke,

Voor de eerste manier kun je als volgt te werk gaan:
Vul in de vergelijking voor x de waarde a+bi in.
Je krijgt dan een vergelijking met een reëel deel en een imaginair deel.
Stel het reële deel gelijk aan 0, en het imaginaire deel ook.
(Let op: het imaginaire deel is het deel waar i bij staat, maar zonder i zelf!)
Je hebt dan twee vergelijkingen met twee onbekenden (a en b).
Kun je dat oplossen?
Voor de tweede manier lijkt het me het handigst om eerst kwadraat af te splitsen, dus in de vorm
(x+a)² = b
en dan het rechterlid te schrijven in de vorm van r·e^if.
Bedenk hierbij dat -1 = e^ip.
Wat de bedoeling van de derde manier is, zou ik ook niet weten.
Er is nog wel een vierde manier: een soort aangepaste abc-formule zeg maar.
Kun je hier verder mee?
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 maart 2008