WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kan men adhv volgende theorie werkelijk een binomiaalvergelijking oplossen en z

GEGEVEN: z³-2311i
Z₁= 2-i

stel t= Z/ Z₁ en vind op die wijze de andere oplossingen van de binomiaal vergelijking
Dries
3de graad ASO - zaterdag 16 februari 2008

Antwoord

Je vraag is niet goed geformuleerd. z³-231i is geen vergelijking en zelfs als je er =0 achter zet dan is 2-i geen oplossing want (2-i)³=2-11i.
De hint om t=z/z₁ te stellen is een goede: als namelijk z³=2-11i dan volgt t³=1. Deze vergelijking is snel opgelost: t=exp(-2/3*pi), t=1 en t=exp(2/3*pi). Vermenigvuldig z₁ met elk van deze t's en je krijgt alle oplossingen van z³=2-11i.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 februari 2008