De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Drie onbekenden en drie vergelijkingen

Hoe bereken je uit het onderstaande a, b en c? Dit zijn 3 formules, en de getallen die er in voorkomen zijn meetwaardes, dus kunnen niet helemaal kloppen.

a = 27133 . b + 2940 . c
a = 25205 . b + 2357 . c + 1447
a + 1669 = 28520 . b + 3415 . c

Met 2 onbekende wil het me nog wel lukken, maar dit gaat me echt te ver. Aangezien ze alle 3 a moeten worden, moeten de 3 formules naast elkaar gezet worden. Verder dan dat kom ik helaas niet.

René
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 6 februari 2008

Antwoord

Laten we ze voor het gemak van boven naar beneden nummeren als (1) (2) en (3)

Omdat (1) al mooi als a=... gegeven is, kun je die in (2) en (3) invullen, dus

(4)
27133b+2940c=25205b+2357c+1447
(5)
27133b+2940c+1669=28520b+3415c

(4) herschrijven geeft
(6): 1928b+583c=1447
En (5) herschrijven geeft
(7)1387b+475c=1669

Hieruit kun je (fouten voorbehouden!) nu dus b en c berekenen. En met vergelijking (1) kun je daarna a uitrekenen.

Ik moet er wel bij toevoegen dat wanneer je met meetuitkomsten werkt, dit eigenlijk niet de manier is waarop je a, b en c mag uitrekenen. Dat komt omdat je meetuitkomsten een onzekerheid bevatten. Als je daar meer over wilt weten, kun je eens zoeken op 'Lineaire Regressie' en 'Kleinste kwadraten methode'.

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 februari 2008
 Re: Drie onbekenden en drie vergelijkingen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3