WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijs: in de verzameling van de complexe getallen is het neutraal getal 1

eigenlijk weet ik het antwoord maar ik wil gewoon weten of het correct is

start bewijs :

Het getal 1 is het neutraal getal voor de vermenigvuldiging van complexe getallen

EIG: 1 Î en "c Î: 1*c = c = c*1
Bewijs :
geg: 1,C Î
TB: 1*c = c = c*1
Bewijs:
Stel 1 = 1+0i en c= a+bi

1 * c

=1+0i * a+bi
(def: vermenigvuldiging van complexe getallen)

=(1*a-(0*b)) + ((1*b +o*a)i)
=(a-0) + (bi+ 0i)
= a+ bi
= c

klopt dit ????

dank bij voorbaat
Dries
Dries
3de graad ASO - zaterdag 12 januari 2008

Antwoord

Natuurlijk is dit juist. Dit is dan ook een duidelijk bewijs. Maar er zijn nog andere manieren. Sommigen definiëren 1 gewoon als het neutraal element van het complexe veld. Dit heeft het voordeel dat je niet vanuit het reële veld moet beginnen werken.

FvS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 januari 2008