De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rekenen met groeifactoren

Opdracht 22
Licht dringt niet erg diep in water door. In een troebel meertje neemt de lichtintensiteit af met 75% per meter. We nemen de lichtintensiteit aan de oppervlakte als eenheid. Voor plantaardig leven is minstens 0,0001 % van de hoeveelheid zonlicht nodig. Tot welke diepten is dit mogelijk in dit meertje?

bereking: lichtintensiteit I(x) x in m
I(0) = 1
per meter afname met 75% = a = 0.25
I(x) = 1 · 0,25x
I(1) = 1 · 0,251 = 0.25
I(2) = 1 · 0,252 = 0.0625
I(3) = 1 · 0,253 = 0.0156
0.9999 = 0.25x
meer vind ik niet het antwoord moet 10 meter zijn
't Kan zijn dat ik niet juist ben....
groetjes

yannic
3de graad ASO - donderdag 10 januari 2008

Antwoord

De vraag is dus wanneer is 0,25x0,0001. Oplossen kan met behulp van logaritmen:

$
\begin{array}{l}
0,25^x = 0,0001 \\
\log \left( {0,25^x } \right) = \log \left( {0,0001} \right) \\
x \cdot \log \left( {0,25} \right) = \log \left( {0,0001} \right) \\
x = \frac{{\log \left( {0,0001} \right)}}{{\log \left( {0,25} \right)}} \approx 6,6 \\
\end{array}
$

Ik zou denken tot 6,6 meter is plantaardig leven mogelijk en geen 10. Had je dat soms ook?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 januari 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3