De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van sinusfunctie

De vraag luidt als volgt:
Bepaal de limiet naar +¥ van de functie: x.sin(2008/x)

Mag je hierop De L'Hospital toepassen? (dan bekom ik 1)?
Of moet je via de kettingregel (dan bekom ik 2008)?

Hartelijk dank

Manon
Student universiteit België - dinsdag 8 januari 2008

Antwoord

Er bestaat geen kettingregel voor limieten. Dat is iets voor afgeleiden en verwante operatoren.

de limiet van deze functie mag je ook niet zomaar nemen. De l'hospital is immers enkel geldig voor een quotiënt van functies. We maken er dus een quotiënt van.

x·sin(2008/x) = sin(2008/x)/(1/x)

De limiet van deze functie geeft volgens de l'hospital dezelfde limiet als de volgende

-2008/x2·cos(2008/x)/(-1/x2) = 2008·cos(2008/x)

De limiet naar +¥ geeft dus 2008·cos(2008/¥) = 2008

FvS
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 januari 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3