WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Transportprobleem

De vraag is :

Er zijn 3 pakhuizen waar 160, 300 en 200 tv's staan. Er is een vraag naar van 160, 320 en 60 stuks door de winkels.

Het doel is om de vervoerskosten te minimaliseren.
Kosten van pakhuis 1 naar de winkels per tv: 1,5,9
Kosten van pakhuis 2 naar de winkels per tv: 4,12,10
Kosten van pakhuis 3 naar de winkels per tv: 3,9,14

De vraag is om te berekenen hoeveel elk van de pakhuizen aan elk van de winkels moet leveren.

Hoe moet ik ongeveer beginnen.

Mark
Leerling mbo - zondag 9 december 2007

Antwoord

Beste Mark,
Dit is een vrij standaard transportprobleem :
zie bij samengevat:lineair programmeren

Standaard aanpak:
1)Stel doelfunctie op. Welke variabelen heb je daarvoor nodig?
2)Stel beperkende voorwaarden op.
3)Bepaal de oplossing.

1)Het doel is om de transportkosten zo klein mogelijk te houden.
De eerste variabele die je nodig hebt is: hoeveel tv's gaan er van pakhuis 1 naar winkel 1? Noem deze bijvoorbeeld a.
Dan: Hoeveel van pakhuis 1 naar winkel 2? Noem deze b.
Van pakhuis 1 naar winkel 3: c
Van pakhuis 2 naar winkel 1:d
Van pakhuis 2 naar winkel 2: e
Van pakhuis 2 naar winkel 3: f
Maar dan moet pakhuis 3 de winkels aanvullen tot de gewenste hoeveelheden!
Dus van pakhuis 3 naar winkel 1 gaan er 160-a-d
Naar winkel 2: 320-b-e en naar winkel 3: 60-c-f

Stel hiermee nu een formule op voor de totale transportkosten.

2) Natuurlijk mogen de hoeveelheden die worden vervoerd niet negatief zijn, dus a,b,c,d,e en f zijn groter of gelijk aan 0.
Maar ook de hoeveelheden uit pakhuis 3:160-a-d, 320-b-e en 60-c-f mogen niet negatief zijn.
Dan heb je al 9 voorwaarden.
Verder: In pakhuis 1 zijn slechts 160 tv's, dus a+b+c$<$=160.
Doe dat ook nog voor pakhuizen 2 en 3.
In totaal dus 12 voorwaarden.

3)Omdat er meer dan 3 variabelen zijn kan je het niet grafisch oplossen. Daarvoor zijn hulpmiddelen beschikbaar.

Bijvoorbeeld: www.kubrussel.ac.be/wsetew/grafopt.html
Kijk daar bij: Simplex Method Tool

Daar kan je deze voorwaarden en doelfunctie invullen zoals het daar gegeven voorbeeld, maar wellicht heb je zelf van school een programma om het op te lossen?

Succes.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 december 2007