De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Harmonische functies

 Dit is een reactie op vraag 53174 
1e afgeleide van f naar u = 1
1e afgeleide van naar v = i
2e afgeleide van f naar u = 0
2e afgeleide van f naar u u = 0
en 0 + 0 = 0

Dit is vast niet juist??
Alvast bedankt!
Groeten Tjen

Tjen
Student hbo - zaterdag 8 december 2007

Antwoord

Beste Tjen,

Omdat f = u+iv anayltisch is, voldoet f aan de voorwaarden van Cauchy-Riemann:

u/x = v/y (1) en u/y = -v/x (2)

Neem nu de afgeleide naar x van (1) en naar y van (2), tel deze op.
Als het goed is, vind je nu onmiddellijk dat u harmonisch is (Laplace).

Kan je het zelf aantonen voor v?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 december 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3