De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Stelsel bespreken adh van een parameter

 Dit is een reactie op vraag 52683 
Bedankt voor de info,

als ik dit toepas op het volgende stelsel :
2x-y+mz = 1
mx+3y+z = 3
-2x+y+3z = -1

kom ik na enkele rijoperaties op de laatste lijn het volgende uit :
0 0 3+m = 0, dus substitueer ik m het getal -3 en los ik het stelsel verder op. Voor alle andere waarden ga ik ervan uit dat het stelsel strijdig is,doch...blijkbaar als ik naar de oplossing ga kijken zie ik dat ze in m ook het getal -6 substitueren wat strijdig is als uitkomst en hebben ze ook nog volgende uitkomst (6/6+m,6-m/6+m),0). Kan er mij iemand wat wijzer maken hoe ze aan die laatste 2 oplossingen komen voor het stelsel?

Bedankt,
fré

Fré
3de graad ASO - maandag 29 oktober 2007

Antwoord

We zullen het stelsel even overlopen:

We gebruiken 2 uit de eerste rij als spil en ruimen hiermme de eerste kolom op:


We nemen m+6 uit de tweede rij als spil en ruimen daarmee de tweede kolom op. We moeten dus m+6¹0 nemen.

A. m ¹ -6


We nemen m+3 uit de derde rij als spil en ruimen hiermee de derde kolom op. We moeten dus m+3¹0 stellen.

A.1. m ¹ -3

Als dus m¹-6 en m¹-3 dan hebben we dus één oplossing:
(6/m+6 , 6-m/m+6 , 0)

A.2. m = -3

Het stelsel heeft oneindig veel oplossingen met één nevenonbekende.

B. m = -6

Dit leidt tot een vals stelsel.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 29 oktober 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3