De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal arcsin (2)

Bedankt voor het antwoord op wat is de integraal van 1-arcsin(2x). Wil je nog even uitleggen hoe men daartoe komt. Zelfs met de hint kom ik er niet uit. Nogmaals bedankt.

Eddy O
Iets anders - vrijdag 8 november 2002

Antwoord

Je kunt de computer het werk laten doen: online integreren kan op deze site: http://integrals.wolfram.com/.

Het kan ook algebraïsch, met behulp van partieel integreren. Deze techniek is gebaseerd op de productregel voor differentiëren:
(fg)' = f'g + fg', dus
f'g = (fg)'- fg . Deze regel integreren geeft:
òf'g = fg - òfg' (*)

Jij wilde berekenen: ò1·(1 - arcsin(2x)) dx.
Je hebt nu dus f(x) = x en g(x) = 1 - arcsin(2x).
Toepassen van regel (*) geeft:
ò1·(1 - arcsin(2x)) dx = x·(1 - arcsin(2x)) + òx·2/(1-4x2) =
= x - x·arcsin(2x) - 1/2·(1-4x2)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 november 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3