De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Veelterm deelbaar door een natuurlijkgetal getalhoe kan ik aantonen dat een bepaalde veelterm deelbaar is door een natuurlijk getal? Er is een stelling die zegt dat een getal m deelbaar is door een getal n wanneer men dit getal m kan schrijven als m=kˇn waarbij k een geheel getal moet zijn. Ik moet aantonen dat n3+(n+1)3+(n+2)3 deelbaar is door 9. Als ik dit uitwerk naar k dan kom ik 1/3n3+n2+5/3n+1 uit, wat voor elke n Î een natuurlijk getal oplevert(en dus ook een geheel). Maar in deze veelterm zitten breuken en niet elke breuk is een geheel getal, ook al kom ik voor elke n een natuurlijk getal uit. Ben ik verkeerd bezig of hoe kan ik aantonen dat deze veelterm altijd een geheel getal oplevert? AntwoordBeste Frékes,
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
|