WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wortel 2 irrationaal

Heb het bewijs gelezen over wortel 2 dat irrationaal is.
Hoe bewijs je nu dat m + n√2 geen element van Q kan zijn als m en n element van Z zijn met n niet gelijk aan nul!
Jack
Student hbo - woensdag 26 september 2007

Antwoord

Uit het ongerijmde... Stel dat je getal wel rationaal is, dus dat je het kan schrijven als p/q met p en q gehele getallen.

m + n√2 = p/q

Los deze gelijkheid op naar √2 = ...

Als je dat goed doet, staat op die puntjes dan een rationaal getal. Dat is dus een strijdigheid, want je weet inderdaad dat √2 geen rationaal getal is.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 september 2007

Re: Wortel 2 irrationaal