De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rotatiematrix

Stel dat (px,py) = (0,0) en P(-200,100)
Vervolgens angle = +- 1/4*pi roteren.
Om S(x,y) (= nieuwe positie) te berekenen kun je
ook de rotatiematrix toepassen met normale X-as en Y-as 180 graden gedraaid. Dus boven de X-as een negatieve Y-as.

x_nieuw = -200*cos(angle) + 100*sin(angle)
y_nieuw = 100*cos(angle) - 100*sin(angle)

Kan iemand mij de (grafische) bewijsvoering leveren van deze rotatiematrix.

Herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 september 2007

Antwoord

Die ynieuw zal wel ergens een 200 moeten bevatten.
Het is me niet duidelijk in welk assenstelsel xnieuw en ynieuw moeten worden gedacht.

Maar hier een afleiding van een gewone rotatiematrix.
Stel P(x,y) wordt geroteerd over een hoek a om het punt (0,0)
Overgaan op poolcoordinaten levert:
x=r搾os(f)
y=r新in(f)

Draaien over een hoek a levert:
x=r搾os(a+f)
y=r新in(a+f)

Voor cos(a+f) en sin(a+f) pas je de somformules uit de goniometrie toe (zie de formulekaart):
x=r搾os(a)cos(f)-r新in(a)sin(f)=x搾os(a)-y新in(a)
y=r新in(a)cos(f)+r搾os(a)sin(f)=x新in(a)+y搾os(a).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 september 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3