De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functievoorschrift zoeken als schuine en verticale asymptoten gekend zijn

Een functie heeft x=2 en x=-3 als VA. De SA is y=2x+5. Gevraagd: welk is het functievoorschrift van deze rationale functie? Uit de VA kan ik de nulwaarden van de noemer en dus ook de noemer van de breuk zelf bepalen; de noemer is x2+x-6. De schuine asymptoot ligt bij 2x+5; dit is dus het quotiënt van de staartdeling als je de gezochte teller zou delen door de noemer. Als we de noemer x2+x-6 nu met 2x+5 vermenigvuldigen, vinden we de teller: 2x3+7x2-7x-30. Probleem: de oplossing achteraan in het handboek geeft als teller: 2x3+7x2. Waar blijven de twee termen -7x-30?
Wie kan er me helpen? Bedankt voor de hulp!

Anneke
3de graad ASO - donderdag 24 mei 2007

Antwoord

Je quotient is gewoon 2x+5 en die heeft geen verticale asymptoten; alleen bij x=2 en x=-3 een gat in de grafiek.
Als je de verticale asymptoten wilt behouden kun je beter 2x+5 + 1/(x2+x-6) nemen die werkt prima. Overigens werkt 2x+5-1/(x2+x-6) ook; de vraag heeft geen unieke oplossing.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 25 mei 2007
 Re: Functievoorschrift zoeken als schuine en verticale asymptoten gekend zijn 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3