De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Economische snelheid van het schip

De vraag luidt als volgt: Een schip legt een afstand van 6000km af met een constante snelheid van v km/h. Het brandstofverbruik kost kv2 per uur (k=constante). De andere kosten, los van de snelheid, bedragen 100 euro per uur. Bepaal de meest economische snelheid van het schip in functie van k.

Wel wat heb ik gedaan, ik heb eerst de vergelijking van K (totale kosten) opgesteld en dan die afgeleid. Dan heb ik die afgeleide functie gelijk gesteld aan 0,maar dan is v gelijk aan 0 (uiteraard want als de schip niet beweegt). maar dat kan toch niet de antwoord zijn. Dus help me aub.

Mortaz
3de graad ASO - vrijdag 18 mei 2007

Antwoord

Zij v de snelheid van het schip dan zijn de totale kosten:
TK(v) = k·v2·(6000/v) + 100·(6000/v) = 6000·k·v + 600.000/v
Nu moet je eerst maar eens wat tekenen om te zien wat er gebeurt.
Voor k=2 krijg je bijvoorbeeld:

q50845img3.gif

In het algemeen vind je met dit soort functies een minimum op 0,¥. Dat wetende kun je met behulp van de afgeleide functie (naar v) daarvoor het verband tussen k en v vaststellen. Die v is dan zeker niet 0.
Ps: Laat volgende keer even zien wat je al berekend hebt.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 18 mei 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3