|
|
\require{AMSmath}
Limiet van goniometrische functie
Ik heb nog even een vraagje, ik was net bezig met de limiet van een goniometrische functie, maar ik kom er niet uit. Deze gaat als volgt: lim ®0 (tan3x / sin2x) Hoe krijg je de tangens weg? Welke formules moet je juist toepassen als het over goniometrische functies gaat? bedankt!
Philip
Student universiteit België - zaterdag 24 maart 2007
Antwoord
Simpel gezegd: Als x klein is, mag je sin(x) en tan(x) benaderen met x. Dan krijg je dus lim x®0 tan(3x)/sin(2x) = lim x®0 (3x)/(2x) = lim x®0 3/2 = 3/2 Ietsje netter: lim x®0 sin(x)/x = 1 lim x®0 tan(x)/x = lim x®0 (sin(x)/x)/cos(x) = 1/1 = 1 En dus: lim x®0 tan(3x)/sin(2x) lim x®0 (3/2)(tan(3x)/3x)/(sin(2x)/2x) = (3/2)(1)/(1) = 3/2
os
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 maart 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|