De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van goniometrische functie

Ik heb nog even een vraagje,
ik was net bezig met de limiet van een goniometrische functie, maar ik kom er niet uit. Deze gaat als volgt:

lim ®0 (tan3x / sin2x)

Hoe krijg je de tangens weg? Welke formules moet je juist toepassen als het over goniometrische functies gaat?

bedankt!

Philip
Student universiteit België - zaterdag 24 maart 2007

Antwoord

Simpel gezegd: Als x klein is, mag je sin(x) en tan(x) benaderen met x.
Dan krijg je dus
lim x®0 tan(3x)/sin(2x)
= lim x®0 (3x)/(2x)
= lim x®0 3/2
= 3/2
Ietsje netter:
lim x®0 sin(x)/x = 1
lim x®0 tan(x)/x = lim x®0 (sin(x)/x)/cos(x) = 1/1 = 1
En dus:
lim x®0 tan(3x)/sin(2x)
lim x®0 (3/2)(tan(3x)/3x)/(sin(2x)/2x)
= (3/2)(1)/(1) = 3/2

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 maart 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3