De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

A,b en c zijn opeenvolgende termen van een MR

Hallo ik heb een vraagje.

a,b en c zijn strikt positieve getallen waarvoor geldt:

(a+b)/(a-b) = (b+c)/(b-c)

Oplossing:

(a+b)(b-c)=(b+c)(a-b)

ab-ac+b2-bc = ab+ac-b2-bc

2b2-2ac=0

2(b2-ac)=0

dit geldt alleen wanneer b2-ac=0

b2-ac is 0 als ac=b2

We onderzoeken dit.
Stel dat a, b en c opeenvolgende termen zijn van een MR
dan geldt:

a·a·q2=b2

a2·q2=b2 dus a·q=b

We stellen dus vast dat inderdaad geldt dat a,b en c opeenvolgende termen zijn van een MR.

Heb ik geen fouten gemaakt?

Alvast bedankt.

Kevin
2de graad ASO - dinsdag 20 maart 2007

Antwoord

Beste Kevin,

Je afleiding in het begin ziet er prima uit. Op het einde zie ik nergens een c opduiken... Je weet: b2=ac. Als a,b,c termen zijn uit een meetkundige rij met rede q, dan geldt:

b = aq Þ b2 = a2q2 (1)
c = a2q (2)

Steek (2) in (1):

b2 = a2q2 = ca

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 maart 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3