De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vogelpopulatie

Ik heb er geen idee van hoe hier aan te beginnen...

In een gebied wordt de populatie van een vogelsoort beschreven door de functie:
n(t)= 2^(-t+2)-2^(-2t)+5
(^=tot de macht)
n=aantal vogels in 100tallen
t= tijd in jaren
t=0 is het tijdstip nu
tot hier ben ik nog mee

*wanneer ontstond deze vogel?
dus wanneer was n=1?
*leid uit de grafiek van n(t) af wanneer de populatie het grootst was en hoeveel was deze maximale waarde?
dus wanneer n=max
*hoe groot is de populatie nu?
dus n(nu)=?
*bereken de populatie binnen 2 en 4 jaar
dus n(nu+2)=? en n(nu+4)?

yannic
3de graad ASO - donderdag 24 oktober 2002

Antwoord

a. dan moet je dus n=1 invullen en oplossen. (hoewel ik me bedenk dat er 'in den beginne' wel 2 vogels geweest zullen zijn want anders planten ze niet voort..)

1=2-t+2-2-2t+5
=2-t.2+2-(2-t)2+5
= 4.2-t-(2-t)2+5
Û
-(2-t)2+4.2-t+4=0

Dit is een vierkantsvergelijking in 2-t
op te lossen met de abc-fomule
probeer deze vanaf hier zelf eerst eens verder...

b.
Kennelijk moet je uit de grafiek opmaken waar de top ligt, en welke tijd t daarbij hoort. Deze tijd die je afleest, vul je in in de formule.

c. als "nu" betekent t=0, dan vul je dus t=0 in in de formule:
n(0)=22-1+5=8 dus 800 vogels

d. op dezelfde manier n(2) en n(4) uitrekenen

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 oktober 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3