|
|
\require{AMSmath}
Zwaartelijnen van een driehoek door 1 punt
Gegeven is een willekeurige driehoek ABS met A (a,0) B(b,0) en C (0,c). Bewijs dat ze door één punt gaan: toon aan dat het snijpunt van twee van de drie zwaartelijnen het punt Z ((a+b)/3,c/3) is en dat dit punt ook op de derde zwaartelijn ligt. Hiervoor moet je wel eerst de vergelijkingen van de zwaartelijnen uit A,B en C zoeken.
Jan
3de graad ASO - woensdag 21 februari 2007
Antwoord
Hallo Jan Het is natuurlijk juist de bedoeling dat je deze zwaartelijnen opstelt. Als je weet dat bijvoorbeeld de zwaartelijn zA door A ook door het midden van [BC] is dit toch helemaal geen probleem. Je vindt dan y = c/(b-2a).(x-a) Reken maar na. Zo kun je ook de andere zwaartelijnen zB en zC opstellen. Zoek het snijpunt Z (stel de y's gelijk) van zA en zB. Je vindt de opgegeven coördinaat.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 februari 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|