WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Som van wortels is een natuurlijk getal

4Ö(4-2Ö3) +Ö(97-56Ö3) = 3
Hoe bewijs ik dit?
Linda
Docent - vrijdag 2 februari 2007

Antwoord

Beste Linda,

Bewijs dat Ö(4-2·Ö3) = Ö3 - 1 en dat Ö(97-56·Ö3) = 7 - 4·Ö3. Dan staat er 4·(Ö3 - 1) + 7 - 4·Ö3 = 3.

Bewijs dat Ö(4-2·Ö3) = Ö3 - 1. Kwadrateer het linker en het rechterlid, dan staat er in 't linkerlid 4 - 2·Ö3 en in het rechterlid 3 - 2Ö3 + 1. Wat uiteraard een ware bewering is.

Hetzelfde met Ö(97-56·Ö3) = 7 - 4·Ö3 (dus ook links en rechts kwadrateren).

Groetjes,

Davy.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 februari 2007