WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Meetkundige rij met niet constante reden

Ik heb hieronder links een rij getallen en rechts staat de reden (Tn/Tn-1). De reden is echter niet constant, maar er zit wel structuur in.

t1 1,10000000
t2 1,15500000 1,05
t3 1,18387500 1,025
t4 1,19867344 1,0125
t5 1,20616515 1,00625
t6 1,20993441 1,003125
t7 1,21182494 1,0015625

Bestaat er een formule om te berekenen waar t oneindig naar tendeert (1,2137) volgens excel.
Ik heb zelf het idee dat ik iets simpels over het hoofd zie.
Ik gebruik excel nu om te bereken waar twee variabelen naar tenderen die op elkaar invloed uitoefenen waarbij de invloed steeds kleiner wordt. (scriptie over lonen en werkloosheid)

Alvast erg veel dank voor uw medewerking.
Sandri
Student universiteit - maandag 9 oktober 2006

Antwoord

De limiet kan geschreven worden als een oneindig product: 1.1*prod(1+0.1/2^k,k=1..infinity). Dergelijke oneindige producten zijn iha lastig te evalueren. Op de onderstaande pagina van Mathworld staat een formule voor het product prod(1+1/2^k,k=1..infinity) (n=2 in formule 59 stoppen) maar die is in het geheel niet elementair.
Een numerieke benadering is hier wel zo handig.
Zie Oneindige producten op Mathworld

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 oktober 2006