De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritme exact oplossen

Hallo,

er wordt mij gevraagd om de volgende formule exact op te lossen:

2(logx/log5)=(log(x-1)/log5)+(log(x-4)/log5

Er wordt ook gemeld dat ik rekening moet houden met het domein van de functie.
Ik snap niet hoe ik deze formule op zou kunnen lossen. Kunnen jullie me er verder mee helpen?

bvd
mvg Paul

Paul
Student hbo - maandag 31 juli 2006

Antwoord

1.
log(a) is alleen gedefinieerd voor a0, dus x-40Þx4

2.
Je kan links en rechts eerste eens vermenigvuldigen met log 5. Dat ruimt al lekker op: 2·logx=log(x-1)+log(x-4)

3.
Ik wil graag uitkomen op iets als 'log(a)=log(b)', dus toepassen van de rekenregels machten en logaritmen geeft:

log(x2)=log((x-1)(x-4))
x2=(x-1)(x-4)
x2=x2-5x+4
0=-5x+4
5x=4
x=4/5
Maar x4 dus geen oplossing...

..en dan schiet je al lekker op...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 juli 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3