De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raaklijn door een punt construeren

De vraag luidt als volgt: construeer de raaklijn aan de grafiek x2, die door het punt (0,-4) gaat. Ik weet wel hoe je een raaklijn in een punt moet berekenen, maar derdoor niet.

alvast bedankt

Yaël
3de graad ASO - dinsdag 13 juni 2006

Antwoord

Dag Yaël,

Er bestaat allicht wel een kant-en-klare formule voor, maar laten we het eens beredeneren:

- Noem x0 de x-coördinaat van het raakpunt, dan wordt dat punt (x0,x02)
- De richtingscoëfficiënt van de raaklijn ken je, dat is de afgeleide van je functie in het raakpunt. Dus hier 2x0.
- Je raaklijn is de rechte door het punt (0,-4), door het punt (x0,x02) en met rico 2x0. Dat zijn drie voorwaarden, terwijl je er maar twee nodig hebt om een rechte vast te leggen. Dus kies twee van deze voorwaarden (bv stel de rechte op door (0,-4) met rico 2x0, en druk dan de eis uit dat dat andere punt (x0,x02) op deze rechte ligt. Dat geeft je een vergelijking in x0, die je kan oplossen.

Je zou op x0=±2 moeten uitkomen...

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 juni 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3