WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verdeling van azen

Ik zit helemaal vast bij deze oefening.

In een kaartspel worden 52 kaarten verdeeld onder 4 spelers. Op hoeveel wijzen kunnen de azen verdeeld zijn,
a. als men slechts met het aantal azen per speler rekening houdt?
b. als men eveneens met de kleur van de azen rekening houdt?

a) De azen zijn verdeelt:
speler 1 speler 2 speler 3 speler 4
4 0 0 0 =x4
3 1 0 0 =x4
3 0 1 0 =x4
3 0 0 1 =x4
2 1 1 0 =x4
2 1 0 1 =x4
2 0 1 1 =x4
2 2 0 0 =x2
2 0 2 0 =x2
1 1 1 1 =x1

Met deze verdeling heb ik dus in het totaal 33 manieren om de azen te verdelen. Klopt dit antwoord?

Maar dan vraag b)
Als ik mijn tabel van a) overneem ,maar rekening houd met de kleuren (=soort in ons boek)
speler 1 speler 2 speler 3 speler 4
4 0 0 0 =x4 x1
3 1 0 0 =x4 x?
3 0 1 0 =x4 x?
3 0 0 1 =x4 x?
2 1 1 0 =x4 x?
2 1 0 1 =x4 x?
2 0 1 1 =x4 x?
2 2 0 0 =x2 x?
2 0 2 0 =x2 x?
1 1 1 1 =x1 x?

Ik heb het gevoel dat ik helemaal fout bezig ben. Kunnen jullie me helpen a.u.b. ?
Alvast hartelijk bedankt

Manon
Manon
3de graad ASO - vrijdag 9 juni 2006

Antwoord

Het hele hoofdstuk over combinatoriek dient nu net om zulke "handmatige" tellingen niet te moeten uitvoeren, maar er gewoon de juiste formule tegenaan te gooien. Welke de juiste is, vergt natuurlijk enige ervaring/oefening. Het komt meestal op het probleem te vertalen in het maken van keuzes, waarbij de volgorde al dan niet van belang is en er al dan niet herhaling mag optreden.

Stel dat jij als buitenstander enkel de vier azen in de hand hebt. Je gaat nu de azen verdelen over de spelers door bij elke aas afzonderlijk te "kiezen" aan wie je 'm geeft.

Beantwoord nu de volgende vraagjes, eens voor a) en eens voor b)

- hoeveel keer moet je kiezen?
- hoeveel keuzes heb je?
- is het van belang in welke volgorde je kiest?
- mag je meermaals dezelfde keuze maken?

Lukt dat zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 juni 2006

Re: Verdeling van azen