De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bewijs een contradictie

 Dit is een reactie op vraag 26883 
Wilt u de regels 2,3,4en5 verantwoorden(ik bedoel de oorzaken noemen)?

Hoogachtend,
Riad

Riad
Student hbo - vrijdag 13 januari 2006

Antwoord

Dag Riad

In regel 1 staat een conjunctie van drie factoren.
In regel 2 neem ik de eerste en de derde factor samen d.i. een toepassing van de commutativiteit en associativiteit
(algemeen : AÙBÙC = AÙCÙB = (AÙC)ÙB

Naar regel 3 wordt op het eerste gedeelte (tussen de vierkante haken) de distributiviteit van de conjunctie t.o.v. de disjunctie toegepast.
(algemeen (AÚB)ÙC = (AÙC) Ú (BÙC)
Hierboven is C = (PÙØR)
In de allereerste factor staat nu ØPÙPÙ... = 0Ù... = 0
De gebruikte eigenschappen zijn :
inverse elementen voor de conjunctie (algemeen ØAÙA = 0)
en 0 is het opslorpend element voor de conjunctie (algemeen 0ÙA = 0)
En 0 is het neutrale element voor de disjunctie (0ÚA = A).

Dit levert regel 4 op, waarin P en Q worden van plaats verwisseld (commutativiteit)

Bij de overgang naar regel 5 wordt weer een distributiviteit toegepast, namelijk de (centrale) conjunctie is distributief t.o.v. de disjunctie (in het rechterlid).

Is nu alles klaar?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 januari 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3