WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het aantal mogelijkheden om een matrix te maken

Ik heb een lege matrix van 5x5 waarvan ik weet dat in elke rij en elke kolom 3 enen voorkomen. Alle andere posities zijn nul. Hoeveel mogelijkheden zijn er om de matrix te vullen, zodat in elke rij en elke kolom 3 enen voorkomen? Is er een formule te maken die het aantal mogelijkheden berekent afhankelijk van de grote van de matrix, het (verschillend) aantal enen in een rij/kolom?
Adrie
Iets anders - vrijdag 13 januari 2006

Antwoord

Met een computer programma heb ik het antwoord op je eerste vraag gevonden: 2040.
Hieronder een aantal resultaten (met 0,1,2,... enen in elke rij en kolom) :
1 bij 1 matrix: 1,1
2 bij 2 matrix: 1,2,1
3 bij 3 matrix: 1,6,6,1
4 bij 4 matrix: 1,24,90,24,1
5 bij 5 matrix: 1,120,2040,2040,120,1
6 bij 6 matrix: 1,720,67950,297200,67950,720,1

Meer kun je vinden op semiregular 0-1 matrices
In het maple-bestand dat op deze pagina is te vinden is ook een benaderingsprogramma te vinden.
Naar het schijnt is er (nog) geen algemene formule.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 januari 2006