De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Parameterfuncties

ik kom niet helemaal uit deze opgave. Kunt u me misschien helpen. Bij voorbaat dank

gegeven zijn de functies fa(x)=(x-a)2e2x. De grafiek van faheeft twee toppen, A en B waarbij xAxB

a) Toon aan dat voor elke a geldt: xB=xA+1
-- lukt me nog wel
- de punten A liggen op een kromme
b) Stel een formule op van deze kromme
-- geen flauw idee hoe je dit moet aanpakken...
- de grafiek fa snijdt de y-as in C. De lijn k raakt de grafiek van fa in C
c) bereken voor welke a geldt rck0
-- idem
d) bereken voor welke a geldt rck12
-- idem

michel
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 28 december 2005

Antwoord

Als het goed is heb je gevonden f'(x)=2(x-a)e2x+2(x-a)2e2x=2(x-a)(x-a+1)e2x.
a)Je hebt dan bij het eerste onderdeel gevonden:
xA=a-1 en xB=a

b)Bij het tweede onderdeel bereken je dan f(xA)=f(a-1) en je vindt: y=(-1)2e2(a-1)=e2(a-1)
Alle punten xA hebben dan de coordinaten (a-1,e2(a-1)). Deze punten liggen dus op de kromme y=e2x

c)Wat staat hier nu eigenlijk: Je hebt het punt C op de grafiek met xC=0. k is de raaklijn in dit punt. Dus de rico van k is gelijk aan f'(0).
Je moet dus oplossen f'(0)0.
f'(0)=2*(-a)*(-a+1)e0=2a2-2a
Los dus op 2a2-2a0 = a(a-1)0 = 0a1

d)Los op f'(0)12

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 december 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3