De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden in factoren

1000x3-1200x2y+480xy2-64y3

leen
3de graad ASO - zaterdag 7 september 2002

Antwoord

Het ziet er ingewikkeld uit! Maar vanwege de derde machten zou je toch denken aan iets als (..x-..y)3.

Als dat zo is, dan zal het (10x-4y)3 moeten worden.... want (10x)3=1000x3 en (4y)3=64y3...

Even kijken of dat klopt:
(10x-4y)3=
(10x-4y)(10x-4y)(10x-4y)=
(100x2-80xy+16y2)(10x-4y)=
1000x3-800x2y+160xy2-400x2y+320xy2-64y3=
1000x3-1200x2y+480xy2-64y3
..en het klopt ook nog!

Blijft de vraag hoe kom je er op!? Het antwoord op deze vraag is niet heel moeilijk... want door de derde machten word je al op weg geholpen... en omdat je natuurlijk bekend bent met het binomium van Newton herken je meteen de structuur:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
De rest is een kwestie van terugrekenen!

Zie binomium van Newton

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 september 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3