WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kijkhoek

ik heb een regelmatige vierzijdige piramide met coordinaten D(0,0,0) A(4,0,0) B(4,4,0) C(0,4,0) T(2,2,6) en M(2,4,0). we hebben een punt P die beweegt over de ribbe MT. wat is de maximale waarde van de kijkhoek APD in graden nauwkeurig?

met vriendelijke groet

Hub
hub
Student hbo - zondag 11 december 2005

Antwoord

De kijkhoek is maximaal als MT loodrecht staat op vlak APD.
Een vectorvoorstelling van MT is: (x,y,z)=(2,4,0)+t(0,1,-3)
Vlak APD heeft dan als normaalvector (0,1,-3) en gaat door D(0,0,0) dus
APD heeft als vergelijking y-3z=0.
Snijden met MT levert: 4+t+9t=0, dus 10t=-4, dus t=-2/5.
t=-2/5 invullen in de vv van MT levert je dan de coördinaten van P.
Vervolgens kun je dan hoek APD uitrekenen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 december 2005