WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Beperkende voorwaarden

een boer heeft voor het verbouwen van tarwe en maïs 48 hectare akkerland ter beschikking.
de opbrengsten en de kosten voor het verbouwen staan in de tabel hiernaast:
                                tarwe          maïs
kosten per ha in guldens         200           400
opbrengsten per ha in guldens    350           500
Verder moet hij rekening houden met een landbouwverordening die bepaalt dat er tenminste 2x zoveel hectare tarwe als maïs moet worden verboud.
Ook wil de boer hoogstens 12.000 gulden uitgeven aan teeltkosten en niet meer dan 40 hectaren met tarwe beplanten.

Zo heel verhaal....
Nu voor de beperkende voorwaarden heb ik al dat:

t$\geq$0, m$\geq$0, t+m$\leq$48, kosten 200t+400m$\leq$12000, t$\leq$40.

Bij de verordening vind ik het raar worden in mijn antwoorden boek staat namelijk dat t$\geq$2m. nu klopt dat volgens mij helemaal niet en moet er staan 2t$\geq$m
tarwe moet toch twee keer zoveel zijn als maïs volgens het verhaal?
er staat ook nog dat t+2m$\leq$60?? moet daar niet ook staan 2t+m$\leq$48 omdat tarwe 2x zoveel als maïs moet zijn en er maar 48 ha land beschikbaar is?

hopelijk kan dit beantwoord worden want ik snap het echt niet meer
VWO
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 20 november 2005

Antwoord

Als m=100 en t moet minstens 2 keer zoveel zijn... dan neem je t$>$200. In formulevorm staat er dan t$\geq$2m. Stel je 't maar voor als getallen... als je 'm' kiest dan moet t minimaal 2 keer zo groot zijn, dus t$\geq$2m. Hopelijk helpt dat...

Die t+2m$\leq$60 komt van je eigen 200t+400m$\leq$12000. Als je links en rechts deelt door 200 krijg je t+2m$\leq$60 en heeft dus met de kosten te maken en niet met de hoeveelheden. Hopelijk is dat dan ook opgelost.

Lukt dat zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 november 2005